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来源:学大教育     时间:2016-01-29     

高二数学寒假试题

1. 关于频率分布直方图,下列说法正确的是( )

a. 直方图的高表示取某数的频率

b. 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

c. 直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值

d. 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

2. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下: ,2; ,3; ,4; ,5; ,4; ,2,则样本在区间 上的频率为(  )

a.5%     b.25%     c.50%     d.70%

3.描述总体离散程度或稳定性的特征是总体方差 ,以下统计量能估计总体稳定性的是( )

a.样本平均值  b.样本方差   c.样本最大值  d.样本最小值

4.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:

甲:120  101  99  98  103  98  99

乙:110  115  90  85  75  115  110

(1) 这种抽样方法是哪一种?

(2) 画出这两组数据的茎叶图,根据茎叶图说明这两个车间的生产情况.

(3) 估计甲、乙两车间的平均值与标准差,并说明哪个车间的产品比较稳定.

5.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(  )

a、85、85、85   b、87、85、86   c、87、85、85    d、87、85、90

6.若a1,a2,…,a20这20个数据的平均数为 ,方差为0.20,则数据a1,a2,…,a20, 这21个数据的方差约为                。

7.用样本的数据特征去估计总体是一种推断性的统计方法,样本平均数能估计          ,样本方差能估计            ,样本的频率分布能估计               。

8.在某次考试中,要对甲、乙两同学的学习成绩进行检查,甲同学的平均得分 ,方差 ,乙同学的平均得分 ,方差 ,则        同学平均成绩好,       同学各科发展均衡。

9.一中学生在30天中记忆英语单词的日记量,有2天是51个,3天是52个,6天是53个,8天是54个,7天是55个,3天是56个,1天是57个。计算这个中学生30天中的平均日记忆量。

10.从一批棉花中抽取9根棉花的纤维,长度如下(单位:mm):

82,202,352,321,25,293,86,206,115。

求样本平均数、样本方差和样本标准差。

11.有甲、乙两个球队,甲队有6名队员,乙队有20名队员,他们的身高数据如下(单位:mm):

甲队:187,181,175,185,173,179;

乙队:180, 179,182,184,183,183,183,176,176,181,177,177,178,180,177,184,177,182,177,183。

(1)求两队队员的平均身高;

(2)比较甲、乙两队,哪一队的身高整齐些?

统计学是一门与数据打交道的学科,研究如何搜集、整理、计算和分析数据,然后从中找出一些规律,用样本的数字特征去估计总体的一些情况。请根据以上知识解决以下12-13题。

12.甲、乙两台机床在相同技术条件下同时生产一种尺寸为10mm的零件,现在从中各抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm):

甲  10,2,10,1,10,9,8,9,9,10,3,9,7,10,9,9,10,1;

乙  10,3,10,4,9,6,9,9,10,0,10,9,8,9,7,10,2,10。

求上面两个样本的平均数与方差,并估计哪台机床生产的零件质量好些?

13.某鱼塘放养鱼苗10万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条2.5kg。第二网捞出25条,称得平均每条鱼2.2kg,第三网捞出35条,称得平均每条鱼2.8kg,试估计这时鱼塘中鱼的总重量(保留两个有效数字)。

14.一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是(  )

a、81.2,4.4    b、78.8,4. 4     c、81.2,84.4    d、78.8,75.6

15.某校为了了解学生的课处阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用图6-3所示的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(   )

a、0.6h            b、0.9h            c、1.0h           d、1.5h

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