2016年高三数学寒假作业本答案-ag真人旗舰厅网址
来源：学大教育 时间：2016-01-27
学大小编整理了2016年高三数学寒假作业本答案，希望可以让学生们参考，祝大家新年快乐，万事如意!
一、 选择题，每小题只有一项是正确的。
1.已知集合 ，则( ra)∩b = ( )
a. b. c. d.
2.r上的奇函数 满足 ，当 时， ，则
a. b. c. d.
3.如果对于正数 有 ，那么 ( )
a.1 b.10 c. d.
4.已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=( )
a. 1或﹣ b. 1 c. ﹣ d. ﹣2
5.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么，这个圆心角所对的弧长是 ( )
a.2 b.sin 2 c.2sin 1 d.2sin 1
6.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )
a. y=sin(2x﹣ ) b. y=sin(2x﹣ ) c. y=sin( x﹣ ) d. y=sin( x﹣ )
7.如图，菱形 的边长为 ， , 为 的中点，若 为菱形内任意一点
(含边界)，则 的最大值为
a. b. c. d.9
8.设 是正数，且 ，
， ，
则
a. b.
c. d.
9.在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，若直线 上至少存
在一点，使得以该点为圆心， 为半径的圆与圆 有公共点，则 的最大值为( )
a. b. c. d.
二、填空题
10.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 .
11.
已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α; ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β;
③若α∩β=n，m∥α， m∥β，则m∥n; ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n.
其中是真命题的有 ▲ .(填写所有正确命题的序号)
12.在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知c=2a，cosa= ，b=5，则△abc的面积为 .
13.(5分)(2011•陕西)设f(x)= 若f(f(1))=1，则a= .
三、计算题
14.(本题满分14分)本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。
已知二次函数 ( 且 )，设关于 的方程 的两个实根
分别为x1和x2，满足 ，且抛物线 的对称轴为 。
(1)求证： ;(2)求证： 。
15.(12分)等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2s2=64，b3s3=960.
(1)求an与bn;
(2)若不等式 对n∈n*成立，求最小正整数m的值.
16.如图，f1，f2是离心率为 的椭圆c： (a>b>0)的左、右焦点，直线l：x=﹣ 将线段f1f2分成两段，其长度之比为1：3.设a，b是c上的两个动点，线段ab的中垂线与c交于p，q两点，线段ab的中点m在直线l上.
(ⅰ) 求椭圆c的方程;
(ⅱ) 求 的取值范围.
【原创】高三数学寒假作业(八)参考答案
一、 选择题
1~5 cadac 6~9 cdcb
二、填空题
10.3
11.②③④
12.
13.1
三、计算题
14.(1)设 ，由 ， ，
可得 ，
同向不等式相加：得 。
(2)由(1)可得 ，故 。
又抛物线 的对称轴为 ，由 ，∴ 。
即 。
15.(1) (2)2012.
(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3 (n﹣1)d，
依题意，b2s2=64，b3s3=960，∴
解得 ，或 (舍去)
故
(2)sn=3 5 … (2n 1)=n(n 2)
∴ =
= =
∴m≥2012，所以所求m的最小正整数是2012.
16.
考点： 椭圆的标准方程;直线与圆锥曲线的关系.
专题： 综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程.
分析： (ⅰ)椭圆离心率为 ，线l：x=﹣ 将线段f1f2分成两段，其长度之比为1：3，可确定几何量，从而可得椭圆c的方程;
(ⅱ)分类讨论，直线与椭圆方程联立，利用韦达定理及向量知识，即可求得结论.
解答： 解：(ⅰ)设f2(c，0)，则 = ，所以c=1.
因为离心率e= ，所以a= ，所以b=1
所以椭圆c的方程为 . …(6分)
(ⅱ)当直线ab垂直于x轴时，直线ab方程为x=﹣ ，此时p( ，0)、q( ，0)， .
当直线ab不垂直于x轴时，设直线ab的斜率为k，m(﹣ ，m) (m≠0)，a(x1，y1)，b(x2，y2).
由 得(x1 x2) 2(y1 y2) =0，
则﹣1 4mk=0，∴k= .
此时，直线pq斜率为k1=﹣4m，pq的直线方程为 ，即y=﹣4mx﹣m.
联立 消去y，整理得(32m2 1)x2 16m2x 2m2﹣2=0.
所以 ， .
于是 =(x1﹣1)(x2﹣1) y1y2=x1x2﹣(x1 x2) 1 (4mx1 m)(4mx2 m)
=
= = .
令t=1 32m2，1
又1
综上， 的取值范围为[﹣1， ).…(15分)