高一数学暑假作业练习-ag真人旗舰厅网址
来源：学大教育 时间：2016-02-23
高一数学暑假作业练习内容如下：
一、选择题
1.t1=，t2=，t3=，则下列关系式正确的是()
a.t1，
即t2b>c>d
b.d>b>c>a
c. d>c>b>a
d.b>c>d>a
【解析】 由幂函数的图象及性质可知a<0，b>c>1,0c>d>a.故选d.
【答案】 d
3.设α∈{-1,1，，3}，则使函数y=xα的定义域为r且为奇函数的所有α的值为()
a.1,3 b.-1,1
c.-1,3 d.-1,1,3
【解析】 y=x-1=的定义域不是r;y=x=的定义域不是r;y=x与y=x3的定义域都是r，且它们都是奇函数.故选a.
【答案】 a
4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点，则f(4)的值为()
a.16 b.2
c. d.
【解析】 设f (x)=xα，则2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选c.
【答案】 c
二、填空题
5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若n>n，则n=________.
【解析】 ∵-<-，且n>n，
∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.
又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，
∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
6.设f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函数，则m=________，如果f(x)是反比例函数，则m=________，如果f(x)是幂函数，则m=________.
【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，
若f(x)是正比例函数，则∴m=±;
若f(x)是反比例函数，则即∴m=-1;
若f(x)是幂函数，则m-1=1，∴m=2.
【答案】 ± -1 2
三、解答题
7.已知f(x)=，
(1)判断f(x)在(0， ∞)上的单调性并证明;
(2)当x∈[1， ∞)时，求f(x)的最大值.
【解析】 函数f(x)在(0， ∞)上是减函数.证明如下：任取x1、x2∈(0， ∞)，且x10，x2-x1>0，x12x22>0.
∴f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2).
∴函数f(x)在(0， ∞)上是减函数.
(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0， ∞)，∴函数f(x)在[1， ∞)上是减函数，
∴函数f(x)在[1， ∞)上的最大值为f(1)=2.
8.已知幂函数y=xp-3(p∈n*)的图象关于y轴对称，且在
(0， ∞)上是减函数，求满足(a-1)<(3 2a)的a的取值范围.
【解析】 ∵函数y=xp-3在(0， ∞)上是减函数，
∴p-3<0，即p<3，又∵p∈n*，∴p=1，或p=2.
∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，
∴p-3是偶数，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)<(3 2a)
∵函数y=x在(-∞， ∞)上是增函数，
∴由(a-1)<(3 2a)，得a-1<3 2a，即a>-4.
∴所求a的取值范围是(-4， ∞).
总结：高一数学暑假作业就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。